Mosiężny walec o średnicy 12 cm przetopiono na stożek o tej samej wysokości co walec. Wskaż długość promienia podstawy tego stożka.

średnica=12cm r=6cm v=πr²h=π×6²h v stożka=⅓πr²h 36πh=⅓πr²h/:πh 36=⅓r² r²=108 r=√108 r=6√3cm=promień podstawy stożka

12:2 = 6 V walca = πr²H V stożka = 1/3πr²H V walca = V stożka V walca = π*6*6*H = 36πH V stożka = 36πH 1/3πr²H = 36πH |:πH 1/3r² = 36 |:1/3 r² = 108 r = √108 r = 6√3

V=πr^2H π36H=1/3πr^2H Dzielimy obustronnie równanie przez πH 36=1/3r^2 Mnożymy obustronnie przez 3 108= r^2 r=√108 r=6√3