3.5 a) y=x²+6x+9 p=-b/2a=-6/2=-3 q=-Δ/4a=-(b²-4ac)/4a=-(36-4*1*9)/4=0/4=0 y=(x+3)² b) y=3x²-6x+3 p=6/6=1 q=0/12=0 y=3(x-1)² 3.8 y=4x²+bx+c 2=4*0²+b*0+c =>c=2 14=4*(-1)²+b*(-1)+2 14=4-b+2 =>b=-8 y=4x²-8x+2
zadanie 3.5 a) korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: f(x) = x² + 6x + 9 = x² + 2*3x + 3² = 1*(x + 3)² + 0 f(x) = (x + 3)² kilka punktów: f(0) = (0 + 3)² = 9 f(- 3) = (- 3 + 3)² = 0 - jedyne miejsce zerowe, z postaci kanonicznej jest to wierzchołek paraboli f(- 6) = (- 6 + 3)² = 9 parabola ma ramiona skierowane do góry b) korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: f(x) = 3x² - 6x + 3 = 3(x² - 2x + 1) = 3(x - 1)² f(x) = 3(x - 1)² kilka punktów: f(0) = 3(0 - 1)² = 3 f(1) = 3(1 - 1)² = 0 - jedyne miejsce zerowe, z postaci kanonicznej jest to wierzchołek paraboli f(2) = 3(2 - 1)² = 3 parabola ma ramiona skierowane do góry zadanie 3.8 f(x) = 4x² + bx + c A = (0, 2) B = (- 1, 14) A = (0, 2) 2 = 4*0² + b*0 + c c = 2 B = (- 1, 14) 14 = 4*(- 1)² + b*(- 1) + 2 14 = 4 - b + 2 b = - 8 f(x) = 4x² - 8x + 2 jak masz pytania to pisz na pw
zal
