Najpierw trzeba zrobic zadanie odwrotne. Dany jest bok czworoscianu a obliczyc promien kuli wpisanej rk i promien kuli opsanej Rk Zrobilem Ci odpowiednie rysunki patrz zalacznik H-wysokosc czworoscianu /nie zaznczona na rysunku !!!!/ dane dla trojkata rownobocznego o boku a w=1/2*a*√3 r=1/6*a*√3 R=1/3*a*√3 ---------------------------- H²=a²-R² H²=a²-1/3a² H=a*√(2/3)=(√6)/3 rk- promien kola wpisanego w trojkat rk=S/p=r*H/(r+w)=1/6*a*√3*a*√(2/3)/[1/6*a*√3+1/2*a*√3] rk=1/6*a*√2/[2/3*√3]=1/4*a*√(2/3)=1/12*a√6 ----------------------------------------------------- promien kuli opisanej - okrag opisany na troj [R=abc/(4S)] Rk=2a²R/(4*R*H)=1/2*a²/H=1/2*a²/[a*√(2/3)]=1/4*a*√6 ------------------------------------------------------------------- TERAZ WLASCIWE ZADANIE a)wpisanego w kulę o promieniu 16(j) DANE Rk=16 oblicz a 1/4*a*√6=16 a*√6=64 a=64/√6 V=1/3*1/4*a²*√3*H=1/12*a³*√3*√(2/3)=1/12*a²*√2 V=1/12*64²/6*√2= policz ============================================= b)opisanego na kuli o promieniu 16(j) rk=16 policz a rk=1/12*a√6 16=1/12*a√6 a=16*12/√6 V=1/12*a²*√2 wstaw i policz pozdrawiam Hans
