W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 12cm ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 60° .Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

α=60⁰-tj. kąt pomiędzy wysokością ściany bocznej i wysokością podstawy ; a-dł. krawędzi podstawy ; a=12 cm ; H-wysokość ostrosłupa ; h₁-wysokość podstawy ; h₂-wysokość ściany bocznej ; spodek wysokości ostrosłupa tj.H jest w punkcie przecięcia się wysokości podstawy ; Rozpatruję Δ prostokątny o bokach:H, h₂,⅓h₁; ⅓h₁=⅓×a√3/2=⅓×12√3/2=2√3 ; cos60⁰=2√3/h₂ ; ½=2√3/h₂; h₂=4√3 ;Pb=3×½×a×h₂=3×½×12×4√3=72√3 cm².