oblicz pole kwadratu wiedząc, że przekątna jest o √2 dłuższa od boku tego kwadratu. z góry dzięki.

d=a+√2 d=a√2 a+√2=a√2 a(√2-1)√2 a=√2/(√2-1)=√2(√2+1)/3=(2+√2)/3 P=a²=[(2+√2)/3]²=(4+4√2+2)/9=(6+4√2)/9

oblicz pole kwadratu wiedząc, że przekątna jest o √2 dłuższa od boku tego kwadratu a-bok kwadratu d=a√2 - przekątna kwadratu z treści: a+√2=d a+√2=a√2 /-a √2=a√2-a √2=a(√2-1) a=√2/(√2-1) a=[√2*(√2+1)]/[(√2-1)*(√2+1)] a=(2+√2)/(2-1) a=(2+√2)/1 a=2+√2 P=a²=(2+√2)²=4+4√2+2=6+4√2=2(3+2√2)

a- bok kwadratu d- przekątna wzór na przekątną kwadratu d= a√2 P=a² a+√2=d a+√2=a√2 a-a√2=-√2 a(1-√2)=-√2 /:(1-√2) a= -√2/(1-√2)pozbywamy się niewymierności z mianownika mnożąc licznik i mianownik (1+√2) a=-√2-2/-1 a= -(2+√2 )/-1 a=2+√2 P= a²= (2+√2)² P=2²+2×2×√2+(√2)² P=4+4√2+2 P=6+4√2 P=2(3+2√2)cm²