Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 30{pi}cm2 a promień podstawy jest pięć razy krótszy od wysokości walca. Oblicz objętość walca Pc = 30π cm² - pole calkowite walca r = 1/5h h = 5*r V = ? 1. Obliczam promień r podstawy Pc = 30π cm² Pc = 2*Pp + Pb 2*Pp + Pb = 30π cm² 2*π*r² + 2πr*h = 30 π cm² 2π( r² + r*h ) = 30π cm² /:2π r² + r*h = 15 r² + r*5r = 15 r² + 5r² = 15 6r² -15 = 0 3(2r² -5 ) = 0 /:3 2r² -5 = 0 2r² = 5 r² = 5/2 r = √(5/2) r = √5 : √2 r = (√5 :√2)*(√2 :√2) r = √5*√2: 2 r = (1/2)*√10 2. Obliczam wysokość h h = 5r h = 5*(1/2)*√10 ) h = (5/2)*√10 3. Obliczam objetość walca V = Pp *h V = πr²*h V = π*[(1/2)*√10]² *(5/2)*√10 V = π*(1/4)*10 *(5/2)*√10 V = π*(25/4)*√10 V = (25/4)π√10
