Bardzo was prosze zmotywujcie sie i postarajcie sie . Potrzebne na jutro, z góry dziękuje.

z.1 N - liczba zdarzeń elementarnych N = 5*4 = 20 A - zdarzenie losowe: iloczyn wylosowanych liczb jest nieparzysty B - zdarzenie losowe: suma wylosowanych liczb jest równa co najmniej 10 A = { (1,3),(1,5),(1,7),(3,1),(3,5),(3,7),(5,1),(5,3),(5,7),(7,1),(7,3),(7,5)} n(A ) = 12 P(A) = n(A) : N = 12 : 20 = 12/20 = 3/5 B= { (3,7),(4,7),(5,7),(7,3),(7,4),(7,5)} n(B) = 6 P( B) = n(B) : N = 6 : 20 = 3/10 Uwaga - wypiszę jeszcze wszystkie zdarzenia elementarne. Zbiór zdarzeń elementarnych : {(1,3),(1,4),(1,5),(1,7),(3,1)(3,4),(3,5),(3,7),((4,1),(4,3),(4,5), (4,7),(5,1),(5,3),(5,4),(5,7),(7,1),(7,3),(7,4),(7,5) } Są to wszystkie pary liczb. z.2 Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √3 , a jego objętość wynosi √3/2. Oblicz: a) długość przekątnej graniastosłupa b) miarę kąta, który tworzy przekątna graniastosłupa z krawędzią boczną. h = √3 V = √3/2 a - długość krawędzi podstawy graniastosłupa czyli długość boku kwadratu c = długość przekątnej podstawy graniastosłupa czyli kwadratu d - długość przekątnej graniastosłupa Ten graniastosłup jest prostopadłościanem o podstawie kwadratu Wzór na objętość graniastosłupa V = Pp *h = a² * h a² * h = V ---> a² = V : h a² = √3/2 : √3 = 1/2 a = √(1/2) = 1/√2 = √2/2 c = a*√2 = (√2/2)*√2 = 2/2 = 1 Z tw. Pitagorasa mamy d² = h² + c² = (√3)² + 1² = 3 + 1 = 4 d = √4 = 2 b) α - miara kąta , który tworzy przekątna graniastosłupa z krawędzią boczną sin α = c / d = 1/2 = 0,5 zatem α = 30⁰ Rysunek w załączeniu. z.3 Obwód podstawy walca wynosi 16 π cm. Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze α ( α = 60⁰ ). Oblicz objętość tego walca i pole powierzchni całkowitej. L - obwód podstawy walca czyli obwód koła L = 16 π cm h - wysokość walca r - promień walca Mamy L = 2 π r zatem 2 π r = 16 π cm --> r = (16 π : 2 π ) cm = 8 cm r = 8 cm tg α = h : (2r) ---> h = 2r*tg α = 2*8 cm * tg 60⁰ = = 16 * √3 cm h = 16√3 cm V = Pp *h = π r² * h = π *(8cm)² *16√3 cm = 64*16√3 *π cm³ = = 1024√3 π cm³ ------------------------ Pc = 2 *Pp + Pb = 2 *π r² + 2 π r h = 2 *π *(8cm)² + 2*π*8cm*16√3cm = 128 π cm² + 256√3 π cm² = 128 π (1+2√3) cm² --------------------- Rysunek w załączeniu.