Środkowy wyraz czyli a₃=5 (a₁,a₂,a₅)-ciąg geometryczny(jeśli jest to ciąg geometryczny to wiemy ,że: a₂/a₁=a₅/a₂) Robimy sobie układ równań(wszystkie dane zapisujemy w postaci an=a₁+(n-1)r;) 5=a₁+2r (a₁+r)/a₁=(a₁+4r)/(a₁+r) Z pierwszego wyznaczamy a₁, (a₁=5-2r) i podstawiamy do drugiego: NO TO LICZYMY :D (5-2r+r)/(5-2r)=(5-2r+4r)/(5-2r+r) ;[redukujemy i mnożymy na krzyż i wychodzi nam coś takiego] (5-r)²=(5-2r)(5+2r) [po dalszych obliczeniach ....] r²-2r=0 (możemy męczyć się z deltą lub po prostu wyłączyć r przed nawias) r(r-2)=0 (ponieważ jest to postać iloczynowa możemy to zapisać w postaci) r=0 lub r-2=0 (czyli mamy 2 odpowiedzi) r=0 lub r=2 Dla r=0 Ciąg jest stały i wszystkie wyrazy tego ciągu są równe 5 :) Dla r=2 ;a₁=1;a₂=3;a₃=5;a₄=7;a₅=9 POWODZENIA W MATEMATYCE :D
