Oblicz, o ile zmniejszy się objętość kuli o promieniu 10, jeśli zmniejszymy o 5 jej: a) promień b) średnicę

r=10 v=⁴/₃πr³=⁴/₃π×10³=⁴⁰⁰⁰/₃π r=10-5=5 v=⁴/₃π×5³=⁵⁰⁰/₃π ⁴⁰⁰⁰/₃π-⁵⁰⁰/₃π=³⁵⁰⁰/₃π objętość zmniejszy sie o ³⁵⁰⁰/₃πj.³(=1166 ⅔π) 4000:500=8 i 8 razy się zmniejszy b]średnica=2r=20 20-5=15 r=7,5 v=⁴/₃π(7,5)³=1687,5/3π 4000/3π-1687,5/3π=2312,5/3π(= około 770,8(3)π) o tyle zmniejszy się objetość 4000:1687,5 około 2,37 razy

r=10 V=4/3πr³ V=4/3π*10³=1333,3π a)r=10-5=5 V=4/3π*5³=166,6π 1333,3π-166,6π=1166,7π ZMniejszy sie o 1166,7π. b)2r=20- 5=15 V=4/3π*15³=4500π 1333,3π-4500π=-3166,7π Objętosc zwiekszy sie o 3166,7π.

obj=2*pi*r r=10 obj=2*pi*10=20pi a) r=10-5=5 obj= 2*pi*5=10pi odp-obj zmniejszy się o połowę b)r=10 śr=20-5=15 obj=2*pi*15=30pi odp- odj zwiększy sie o 10