Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma wszystkie krawędzie długości a. Oblicz jego pole powierzchni całkowitej i objętość.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma wszystkie krawędzie długości a. Oblicz jego pole powierzchni całkowitej i objętość.
Odpowiedź

Najpierw trzeba obliczyć wysokość H tego ostrosłupa. Trójkąt prostokątny utworzony przez pół przekątnej podstawy, krawędź boczną a i wysokość H pozwala na zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. [a*pierw.2]/2 = długość piłowy przekątnej kwadratu {[a * pierw.2]/2}^2 + H^2 = a^2 aa*2/4 + HH = aa 0,5 aa + HH = aa HH = 0,5aa H = pierw.(0,5aa) H = a*pierw.(1/2) Pole ściany bocznej = (1/2)*a*(a pierw.3)/2 = aa*(pierw.3)/4 Pole powierzchni = aa + 4aa*(pierw.3)/4 =aa+ aa*pierw.3 P = a^2 *(1 + pierw.3) Objętość V = (1/3) aa*H V = (1/3)*a^2*a*pierw(1/2) =[a^3 ]/[3 pierw.2] = =[a^3 * pierw.2]/6

Dodaj swoją odpowiedź