Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona dompodstawy ma długość 6. Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16? a- podstawa trójkata równoramiennego b- ramię trójkata równoramiennego h = 6 P = 16 O = ? 1. Obliczam bok a podstawy P = 1/2*a*h = 16 /*2 a*h = 32 a*6 = 32 a = 32 : 6 a = 16/3 2. Obliczam ramię b (1/2a)² + h² = b² b² = (1/2*16/3)² + 6² b² = 84/9 + 36 b² = 84/9 + 324?9 b² = 388/9 b = √(388/9) b = 1/3*√388 b = 1/3*√4*√97 b = 1/3*2*√97 b = (2/3)√97 3. Obliczam obwód trójkata równoramiennego O = a + 2b O = 16/3 +2*(2/3)√97 O = 16/3 + (4/3)√97 O = (4/3)( 4 + √97)
WIĘC pole trójkąta to 1/2*a*h h= 6 odwrotne do mnożenia jest dzielenie więc 16/6/2=1 1/2 (i trzy dziesiąte) 1 i 3/10 * 3 = 39/10= 3 i 9/10
Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6 . Jaki obwód ma ten trójkąt,jeśli jego pole jest równe 16 ? Pt=(1/2)a*h Pt=16 h=6 a=? 16=(1/2)*6*a 16=3a /:3 a=16/3=5 i 1/3 zauważ, że połowa podstawy a (czyli 8/3 cm), wysokość h (czyli 6) oraz ramię trójkąta równoramiennego (oznaczmy c), tworzą trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3cm i 8/3 cm i przeciwprostokątnej c z Pitagorasa: [(1/2)a]²+h²=c² (8/3)²+6²=c² (64/9)+36=c² (64/9)+(324/9)=c² (388/9)=c² c=√(388/9)=(2√97)/3 O=a+2c=(16/3)+2*(2√97)/3=(16/3)+(4√97)/3=(16+4√97)/3=4(4+√97)/3
