Znajdź czterowyrazowy ciąg geometryczny w którym suma trzech pierwszych wyrazów ciągu jest równa 7 zaś trzech ostatnich 14

a1, a2, a3, a4 a2+a3+a4=14 a1+a2+a3=7 a1q+a1q²+a1q³=14 a1+a1q+a1q²=7 a1(q+q²+q³)=14 a1(1+q+q²)=7 (q+q²+q³) / (1+q+q²) =14/7 = 2 q+q²+q³=2(1+q+q²) q+q²+q³=2+2q+2q² q³-q²-q-2=0 Dzielniki{±1±2} f(2)=8-4-2-2=0 dzielnikiem jest 2 czyli q-2 q³-q²-q-2 : q-2 = q²+q+1 nasz wielomian ma postać (q²+q+1)(q-2)=0 Δ=1-4=-3 brak pierwiastków i q=2 a1+a1q+a1q²=7 a1+2a1+4a1=7 7a1=7 a1=1 a2=2 a3=4 a4=8