2.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy wynosi 10cm, a kąt między ścianą boczną i podstawą wynosi 60⁰ .  Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość bryły.

rozwiązanie w załącznikach

h = 10cm podstawa tr. równoboczny h = a√3/2 a√3/2 = h a√3/2 = 10 a√3 = 20 a = 20/√3 a = 20√3/3 H -wys. ostrosłupa Hb - wys ściany bocznej H²+ (1/3h)² = (Hb)² Hb - wys ściany bocznej 1/3h = 1/3*10 = 10/3 Hb = 2*10/3 = 20/3 H = 10/3*√3 = 10√3 /3 V = a²√3/12*H = ((20√3 /3)²*√3)/12 *10√3 /3 = 100√3/9 *10√3 /3 = 1000/9 cm³ Pc = (a²√3)/4+3/2a*Hb Pc = 100√3 /3 +3/2*20√3/3*20/3 Pc = 100√3 /3 + 200√3 /3 = 300√3 /3 = 100√3 cm²