Proszę o pomoc ważne!pliska pomóżcie mi Suma trzech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 27.Jeśli do pierwszego wyrazu dodamy 1, do drugiego 3, a do trzeciego 7 to otrzymamy ciąg geometryczny.Wyznacz te liczby

Proszę o pomoc ważne!pliska pomóżcie mi Suma trzech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 27.Jeśli do pierwszego wyrazu dodamy 1, do drugiego 3, a do trzeciego 7 to otrzymamy ciąg geometryczny.Wyznacz te liczby
Odpowiedź

a1+a2+a3=27 a1+a1+r+a1+2r=27 3a1+3r=27 a1+r=9 a2=9 a1+9+a3=27 a1+a3=18 a3=18-a1 a1+1, 12, a3+7 - tworzą ciąg geometryczny a1+1, 12, 25-a1 - -|| - (a1+1)*(25-a1)=144 25a1-a1²+25-a1=144 -a1²+24a1-119=0 Δ= 100 √Δ = 10 a11=17 a12=7 a1=7 a2=9 a3=11 lub a1=17 a2=9 a3=1

Dodaj swoją odpowiedź