Z punktu P leżącego poza okregiem przeprowadzono 2 styczne tak ze punkty stycznosci podzielily okrag na 2 luki w stosunku 2:3. Wyznacz kąt iedzy stycznymi. Czy ktos moglby mnie naprowadzic jak zrobic to zadanie albo je rozwiazac.

Myślę ,że trzeba zacząć od wzoru na długość łuku ł - długość łuku =Пαr/180 Ponieważ styczne podzeieliły okrąg w stosunku 2:3 to łuki mają długości 2Пr razy 2/5 = 4Пr/5 2Пr razy 3/5 = 6Пr/5 Wiadomo, że styczne zewnętrznego punktu mogą być oparte na mniejszym łuku czyli 4Пr/5 oraz , że odcinki od punktu P do punktów styczności są jednakowe Możemy napisać równość Пαr/180 = 4Пr/5 720Пr = 5Пαr α = 720Пr/5Пr = 144 stopnie Jeżeli z punktu P poprowadzisz dwusieczną , to powstaną dwa trójkąty prostokątne podobne o bokach równych r i odcinkom z P do punktów styczności Ta dwusieczna dzieli nasz kąt na połowy czyli 144/2 = 72 stopnie. Dalej z tójkąta prostokątnego 180 - (72 + 90) = 1/2 kąta między stycznymi = 180 - 162 = 18 stopni kąt między stycznymi = 2 razy 18 = 36 stopni