a) Symetralna odcinka AB (nazwijmy ją prostą l) będzie przechodzić prostopadle przez jego środek. Obliczamy więc współrzędne środka S=(-4+2/2 ; 2+6/2) S=(-1;4) Wyznaczamy równanie odcinka AB (niech to będzie prosta k) k: (y-2)(2+4)-(6-2)(x+4)= 6(y-2)-4(x+4)=6y-12-4x-16=6y-4x-28 6y-4x-28 to równanie ogólne prostej. Sprowadzamy je do postaci kierunkowej: 6y=4x+28 y=4/6x + 28/6 k: y=⅔ x + 14/3 l: y=ax + b prosta l będzie prostopadła do prostej k gdy a1×a2= -1 skoro a1=⅔ to ⅔×a2=-1 , czyli a2=-3/2 l: y=-3/2x + b teraz wykorzystujemy obliczony wcześniej pkt S. W równaniu prostej l pod y podstawiamy 4, a pod x -1. l: 4=-3/2×(-1) + b -b= 3/2 - 4 -b = -5/2 b=5/2 l: y=-3/2x + 5/2 b) M=(x;7) y=-3/2x + 5/2 7=-3/2x + 5/2 3/2x=5/2-7 3/2x=-9/2 x= -3 Przy przepisywaniu sprawdź czy nie ma błędów rachunkowych ;)
AB=(2/3)x+14/3 symetralna y=-(3/2)x+5/2 M=(x;7) 7=-(3/2)x+5/2 -(3/2)x=7-5/2 -(3/2)x=9/2 x=(9/2)/-(3/2) x=-3 Równanie symetralnej odcinka to: y=-(3/2)x+5/2 Odcięta x punktu M(x;7) to x=-3 Współrzędne punktu M to: M(-3;7)
