Na kuli opisano stożek, którego pole powierzchni bocznej jest trzykrotnie większe od pola podstawy. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli. Znajdź tangens kąta rozwarcia stożka.

πrl=3r²/;πr l=3r h=√(3r)²-r²=√8r²=2r√2 v stożka=⅓πr²×2r√2=⅔πr³√2 pole przekroju=½×2r×2r√2=2r²√2 obwód=3r+3r+2r=8r r kuli=2r²√2:½×8r=½r√2 v kuli=⁴/₃π(½r√2)³=⅓πr³√2 stosunek=⅔πr³√2:⅓πr³√2=2 tg½ kąta=r:2r√2=√2/4 tg kąta rozwarcia=√2/2