Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o stosunku długości boków 1:2 i polu 32cm^2. Przekątna prostopadłościanu tworzy z jego wysokością kąt alfa, taki że sin=3/5. Wyznacz wymiary prostopadłościanu.

a, b -dł. boków prostokąta ; a:b=1:2 ,to b=2a ; Pp-pole prostokąta ; Pp=a×b=a×2a=32 cm² ; Pp=2a²=32 cm² ; a²=16 ; a=√16; a=4 ; b=2×4=8 ; Rozpatruję Δ prostokątny,którego boki równe są: połowie dł. przekątnej podstawy tj. d/2 , połowie dł. przekątnej prostopadłościanu tj. D/2 , połowie dł. wysokości prostopadłościanu tj. H/2 ; obliczam d=√a²+√b²=4+8=12 ; sinα=3/5 ; sinα=d/2/H/2 ; 3/5=6/H/2 ; H=20 ; wymiary graniastosłupa :a=4, b=8, h=20