W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej jest równa 4cm i tworzy z wysokością podstawy kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

najpierw szukamy H (wysokosc tego ostroslupa) sin60=H/4 √3/2 = H/4 H=2√3 z twierdzenia pitagorasa obliczamy krotszu odcinek (1/3) wysokosci podstawy (2√3)^2+x^2=4^2 12+x^2=16 x^2=4 x=2 krotszy odcinek mozemy rowniez obliczyc na drugi sposob korzystajac z cosinusa: cos60=1/2 1/2=x/4 x=2 skoro 1/3 wysokosci podstawy ma dlugosc 2 to cala wysokosc h=6. h=a√3/2 6=a√3/2 / mnoze przez 2 12 = a√3 a = 4√3 V=1/3 * (a^2√3)/4 * H V= 1/3 * 48√3/4 * 2√3 V = 4√3*2√3 V=8√3 masz juz dane : a=4√3 h=6 H=2√3 tak więc pole powierzchni całkowitej oblicz sa, nie powinno być problemów.