Długośc boków prostokata ABCD są równe 30cm i 15cm.Oblicz pole prostokata podobnego do prostokąta ABCD w skali k=2,3(dwietrzecje)

P₁ - pole prostokątna ABCD P₂ - pole prostokąta podobnego do prostokąta ABCD a, b - długość boków prostokąta ABCD k - skala podobieństwa a = 30 cm b = 15 cm k = ⅔ Skorzystamy z twierdzenia: Jeżeli figura f₂ jest obrazem figury f₁ w podobieństwie o skali k (k>0), to pole figury f₂ jest iloczynem kwadratu skali podobieństwa i pola figury F₁: Pf₂ = k² * Pf₁. P₁ = a * b P₁ = 30 * 15 = 450 cm² P₂ = k² * P₁ P₂ = (⅔)² * 450 = ⁴/₉ * 450 = 200 cm² Odp. Pole prostokąta podobnego do prostokąta ABCD w skali k = ⅔ wynosi 200 cm².