W rombie przekatna tworzy z ramieniem kat 30 Stopni.Oblicz pole i obwód rombu, wiedzac że długość tej przekatnej wynosi 6 cm.

Romb ten składa się z dwóch trójkątów równobocznych, których wysokość jest równa połowie dłuższej przekątnej, czyli 6 cm/2 = 3 cm. Druga przekątna ma długość równą bokowi rombu (trójkąta). Wysokość trójkąta równobocznego, którą można wyliczyć z tw. Pitagorasa wynosi 0,5√3 długości podstawy, więc podstawa a=h/(0,5√3) = 2h√3/3 Wiemy, że h=3cm, więc a= 2√3. Pole możemy wyliczyć z sumy pól trójkątów albo z połowy iloczynu przekątnych: P = 1/2 * 6 * 2√3 = 6√3. Obwód wynosi 4a = 8√3.