Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych. Uzasadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175°.

Jeżeli z jednego wierzchołka można poprowadzić 100 przekątnych to oznacza, że musi to być 103 - kąt suma kątów 103-kąta S = (103-2) * 180 = 101 * 180 = 18180 ale to jest 103 - kąt, więc dzielimy na 103 18180 : 103 = 176,5 w przybliżeniu Oczywiście w zadaniu nie ma mowy, że to jest wielokąt foremny, ale gdyby nie był, to niektóre kąty byłyby mniejsze, a niektóre większe od 176,5 a to wystarczy, aby warunki zadania były spełnione

Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych. Uzasadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175 stopni

Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych. Uzasadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175 stopni...