oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc, że krawędź podstawy ma 5 cm, a pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równa 276 cm2.

a = 5 cm - długość krawędzi podstawy czyli kwadratu h - wysokość tego graniastosłupa Pc - pole powierzchni całkowitej graniastosłupa Pc = 276 cm² Oblicz objętość V Pc = 2 Pp + 4 *a*h Pc = 2 *a² + 4ah --> 4ah = Pc - 2a² h = [Pc - 2a²] : 4a h = [276 cm² - 2*(5cm)²] : (4*5cm) = [276 cm² - 50 cm²]: 20 cm = = 226 cm²: 20 cm = 11,3 cm zatem V = Pp *h V = a²*h = (5 cm)²*11,3 cm = 25 cm²*11,3 cm = 282,5 cm³.

Pc=Pb=Pp Pp=a² Pp=5²=25[cm²] 2Pp=50[cm²] 276-50=226[cm²] Pb=4×a×H Pb=4×5××H 226=20×H H=226 : 20 H= 11,3 [cm] V=Pp×H V=25×11,3=282,5[cm³] odp. objętość jest równa 282,5 cm³