Suma pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jesli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzona z tych samych cyfr, ale napisane w odwrotnej kolejności. jaka to liczba?

Liczbe dwucyfrowa możemy zapisac w ten sposób: N=10 gdzie a,b to cyfry tej liczby. Zatem: N=10A+6 A+B=10 10A+6+18=10B+A A=5 B=7

x+y=12 10x+y+18=10y+x x=12-y 9x-9y=-18 9(12-y)-9y=-18 108-9y-9y=-18 -9y-9y=-18-108 -18y=-126 y=7 x=12-7 x=5 10*5+7=57 <--- to ta liczba

Suma pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jesli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzona z tych samych cyfr, ale napisane w odwrotnej kolejności. jaka to liczba? 10a+b - szukana liczba dwucyfrowa a,b - l. naturalne <10 a+b=12 stąd: a=12-b (10a+b)+18=10b+a 10(12-b)+b+18=10b+12-b 120-10b+b+18=9b+12 138-9b=9b+12 /-12 126-9b=9b /+9b 126=18b /:18 b=7 a=12-7=5 szukana liczba to 57 spr. 57+18=75