W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy jest równa 2,4 dm. Oblicz długości boków trójkąta, wiedząc, że stosunek długości razmienia do długości podstawy wynosi 5/6.

Rozwiązanie w załączniku.

Dany jest trójkąt równoramienny, gdzie: wysokość h= 2,4dm podstawa a= ? ramię r= ⅚a {stosunek długości ramienia r do długości podstawy a wynosi ⅚, czyli r: a= 5: 6, stąd r= ⅚a} korzystamy z tw. Pitagorasa: h²+ (½a)² = r² (2,4dm)²+ (½a)²= (⅚a)² (2,4dm)²+ (½a)²= (⅚a)² 5,76dm²+ ¼a² = ²⁵/₃₆a² ²⁵/₃₆a²- ¼a² = 5,76dm² ²⁵/₃₆a²- ⁹/₃₆a² = 5,76dm² ¹⁶/₃₆a² = 5,76dm² ⁴/₉a² = 5,76dm² /*(⁹/₄) a² = 5,76dm²*⁹/₄ = 12,96dm² {5,76: 4= 1,44 i 1,44*9= 12,6} a = √(12,96dm²) a = 3,6dm r= ⅚a = ⅚*3,6dm = 3dm Odp. Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 3,6dm, a ramiona po 3dm.