Mianownik ułamka jest o 1 większy od licznika. Jeśli licznik zmniejszymy o 3, a mianownik zwiększymy o 10 to otrzymamy ułamek 3 razy mniejszy. Wyznacz wyjściowy ułamek.

x=licznik y=mianownik y=x+1 (x-3):(y+10)=⅓(x/y)/×y+10 x-3=x/3y(y+10) x-3=x/3+10x/3y/×3y 3xy-9y=xy+10x 2xy-9y=10x 2x(x+1)-9(x+1)=10x 2x²+2x-9x-9-10x=0 2x²-17x-9=0 Δ=b²-4ac=289+72=361 √Δ=19 x=(-b+√Δ):2a=(17+19):4=9 y=9+1=10 to ułamek 9/10 (0,9)