1.( x-5÷x²-9) × (x²+3÷x²-10x+25) |Założenia: x2-9≠0 x2-10x+25≠0 (x-3)(x+3)≠0 (x-5)2≠0 - ze wzorów skróconego mnożenia x-3 ≠0 lub x+3 ≠0 x-5≠0 x≠3 lub x≠-3 x≠5 (x-5)/(x-3)(x+3) x (x²+3)/(x-5)²= {skracamy (x-5) z licznika z ²z mianownika}= (x²+3)/(x-3)(x+3)(x-5) 2. (3x²-5x-2)(2-⅓x)=0 3x²-5x-2 = 0 lub 2- 1/3x=0 delta = 25+24 = 49 -1/3x=-2 /*-3 √delta= 7 x=6 x₁=(5-7)/6=-2/6=-1/3 x₂=(5+7)/6=12/6=2 rozwiązanie: -1/3, 2, 6 3. Długości boków trójkąta prostokątnego są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Oblicz długość wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego a,b,c- boki a=n b=n+1 c=n+2 a²+b²=c² n2+(n+1)2=(N+2)2 n2+n2+2n+1=n2+4n+4 2n2+2n +1-n2-4n-4=0 n2-2n-3=0 delta=4+12=16 pierwiasyek z delty = 4 n1=2-4/2=-2/2=-2 - odpada bo ujemne n2=2+4/2=6/2=3 a=3 b=4 c=5 pole=1/2*a*b P=1/2*3*4=6 p=1/2*h*c 6=1/2*h*5 2,5*h=6 /:2,5 h=2,4
1.(x-5÷x²-9) × (x²+3÷x²-10x+25) x2-9≠0 x2-10x+25≠0 x≠-3 x≠5 lub x≠3 (x-5)/(x-3)(x+3) x (x²+3)/(x-5)² (x²+3)/(x-3)(x+3)(x-5) 2.(3x²-5x-2)(2-⅓x)=0 delta = 25+24 = 49 -1/3x=-2 /*-3 √delta= 7 x=6 x₂=(5+7)/6=12/6=2 x₁=(5-7)/6=-2/6=-1/3 odp. 2, 6,1/3 3. a=n b=n+1 c=n+2 a²+b²=c² n2+(n+1)2=(N+2)2 n2+n2+2n+1=n2+4n+4 2n2+2n +1-n2-4n-4=0 n2-2n-3=0 delta=4+12=16 pierwiastek z delty = 4 n2=2+4/2=6/2=3 c=5 b=4 a=3 p=1/2*a*b P=1/2*3*4=6 p=1/2*h*c 6=1/2*h*5 2,5*h=6 /:2,5 h=2,4 licze na naj ;)
