Uzasadnij, że kwadrat wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym równa się iloczynowi długości odcinków na jakie dzieli ta wysokość przeciwprostokątną.

Narysuj trojkat prostokatny ABC tak, by kat prosty byl przy wierzcholku C. Opusc wysokosc CD z wierzcholka C. Wysokosc ta dzieli trojkat na dwa trojkaty podobne (co latwo widzimy analizujac katy tych dwoch trojkatow). Mamy zatem: ICDI / IADI = IDBI / ICDI czyli / oznacza dzielenie ICDI²=AD *DB Wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość ICDI=(IBCI*IACI )/IABI , jest ona zarazem średnią geometryczną długości odcinków, na które dzieli przeciwprostokątną spodek wysokości

wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego równa się średniej geometrycznej długości odcinków, na które dzieli onas przeciwprostokątną x i y to odcinki, na które wysokosć podzieliła przeciwprostokątną powstałe trójkaty prostokątne są figurami podobnymi z podobieństwa figur wynika,że: x:h=h:y h×h=x×y h²=xy kwadrat wysokości = iloczynowi odcinków, na które podzieliła ta wysokosć przeciwprostokątną

Uzasadnij, że kwadrat wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym, równa się iloczynowi długości odcinków na jakie dzieli ta wysokość przeciwprostokątną.

Uzasadnij, że kwadrat wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym, równa się iloczynowi długości odcinków na jakie dzieli ta wysokość przeciwprostokątną....