2. zbadaj wzajemne położenie okręgu z zadania 1 i prostej k: y=2x +2

Uwaga! Pisz dokładnie o jakie równania Ci chodzi. Mam nadzieję, że to ma być równanie okręgu x² + y² - 2x + 4y - 8 = 0 i prosta y=2x +2 (sprowadźmy do równania ogólnego) : 2x-y+2=0 Sprowadźmy równanie okręgu do postaci ogólnej: (x-1)² - 1 +(y+2)²-4-8 =0 (x-1)² +(y+2)² =13 Jest to okrąg o środku w punkcie O=(1,-2) i promieniu równym √13 Obliczmy odległość środka od prostej ze wzoru: IAx₀ + By₀+CI d(O, k)= ----------------------- √A²+B² I2+2+2I d(O, k)= ----------------------- √2²+(-1)² 6 d(O, k)= ----------------------- √5 6 √5 d(O, k)= ----------------------- 5 6 √5 ------------ < √13 z tego wynika że prosta jest sieczną okręgu 5 czyli przecina okrąg w dwóch punktach.