Uzasadnij, że okręgi o równaniach: (podane w załączniku) przecinają się. Napisz równanie symetralnej wspólnej cięciwy tych okręgów.

o1: (x+4)²-16+(y-2)²-4+4=0 o1:(x+4)²+(y-2)²=16 S(-4,2),r=4 o2: (x-1)²-1+(y-3)²-9+1=0 o2: (x-1)²+(y-3)²=9 O(1,3),R=3 |SO|=√[(-4-1)²+(3-2)²] |SO|=√(25+1) |SO|=√26 R+r>|SO|>|R-r| , zatem okregi przecinaja sie. Zauwazmy, ze symetralna wspolnej cieciwy pokrywa sie z prosta przechodzaca przez srodki S i O. Oznaczmy ja jako k. k:y=ax+b S∈k <=> 2=-4a +b O∈k <=> 3= a+b / odejmujemy stronami oba rownania -1=-5a a=1/5 b= 2⅘ k: y = ⅕x+2⅘