Oblicz dla jakich wartości parametru m a) równanie 2x² - (m-1)x + m + 1=0 ma dwa różne pierwiastki ujemne.

2x² - (m-1)x + m + 1=0 a=2 b=-m+1 c= m+1 1. Δ>0 (bo są dwa pierwiastki) 2. x₁*x₂>0 3. x₁+x₂<0 ad.1 Δ>0 b²-4ac>0 (-m+1)²-8(m+1)>0 m²-2m+1-8m-8>0 m²-10m-7>0 Δm=b²-4ac Δm=100+28 √Δm=√128=8√2 m₁=(-b-√Δ)/2a=(10-8√2)/2=5-4√2 m₂=(-b+√Δ)/2a=(10+8√2)/2=5+4√2 m∈(-∞;5-4√2) lub (5+4√2;∞) 2. x₁*x₂>0 c/a>0 (m+1)/2>0 m+1>0 m>-1 3. x₁+x₂<0 -b/a<0 (m-1)/2<0 m-1<0 m<1 z tych założeń wynika, że m∈(-1;5-4√2)