W okręgu o promieniu r=10cm z jednej strony środka S poprowadzono dwie równoległe cięciwy AB i CD oparte na kątach środkowych 120 stopni i 60 stopni. Oblicz pole trapezu ABCD.

Pole trapezu= h(a+b)/2 gdzie a,b - dlugosci podstaw, h - wysokosci Oznaczmy cieciwe lezaca blizej srodka: CD, dalej od srodka: AB (Narysuj) . Oznaczmy S - srodek kola E - srodek cieciwy CD F - srodek cieciwy AB Trojkat SEC jest prostokatny i kat przy wierzcholku S ma miare 60. CS=10 (promien) Wiec: EC/10 = sin60=√3/2 EC= 5√3 Stad dlugosc dluzszej podstawy trapezu: ****** CD=10√3 **** Odleglosc ES: ES/10=cos60=1/2 **** ES = 5 **** Podobnie dla podstawy AB: FB/10 = sin 30=1/2 FB = 5 **** AB = 10 **** FS/10= cos 30= √3 ***** FS= 10√3 ****** Wysokosc trapezu: FE = FS - ES = 10√3 - 5 ******* czyli pole trapezu: P = (10√3 - 5)(10 + 10√3)/2 = ...mozna uproscic