Ustal, jak zmieni się objętość, a jak zmieni się pole powierzchni kuli, gdy promień a) zwiększymy dwukrotnie b) zwiększymy trzykrotnie c) zmniejszymy dwukrotnie d) zmniejszymy czterokrotnie

V = 4/3 π r³, czyli V ~ r³ (objętość jest proporcjonalna do sześcianu promienia) V2/V1 = r2³/r1³ = (r2/r1)³ P = 4π r², czyli P ~ r² P2/P1 = r2²/r1² = (r2/r1)² a) V2/V1 = 2³ = 8, więc V2 = 8 V1 (objętość wzrośnie 8 razy) P2/P1 = 2² = 4, więc P2 = 4 P1 (pole wzrośnie 4 razy) Anlogicznie: b) 3³=81 3²=9 c) (1/2)³ = 1/8 (objętość zmaleje 8 razy) (1/2)² = 1/4 (pole zmaleje 4 razy) d) (1/4)³ = 1/64 (1/4)² = 1/16