Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ostosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 45stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość, jeśli krawędz podstawy ma długość 3cm.

h bryły tworzy z ⅓ h podstawy i h sciany bocznej trójkat prostokątny o katach 45, czyli h bryły=⅔ h podstawy a=3cm h podstawy=a√3:2=3√3:2=1,5√3cm ⅓h=0,5√3cm H=0,5√3cm h sciany=a√2=0,5√3√2=0,5√6cm krawędź boczna c: z pitagorasa: c=√(0,5√6)²+1,5²=√3,75 pole podstawy=a²√3:4=3²√3:4=2,25√3cm² v=⅓×2,25√3×0,5√3=1,125cm³ pole boczne=3×½ah=1,5×3×0,5√6=2,25√6 pole całkowite=2,25√3+2,25√6=2,25(√3+√6)cm²