tworząca stożka ma długość 20, a kąt rozwarcia stożka ma miarę120stopni . oblicz objętość stożka.

l= 20 cm h²+r²=l² 30⁰ 60⁰ 90⁰ a a/3 2a 10 10/3 20 r=10/3 V=⅓ * πr²* H V= ⅓*π *(10/3)²* 10= ⅓* 3000π= 1000π

przekroj osiowy tego stozka bedzie trojaktem rownoramiennym o ramieniu 20 i kacie przy wierzcholku 120° Opuszczajac wysokosc z tego wiercholka otrzymamy H stozka oraz podzielimy przekroj na 2 trojkaty prostokatne o katach 30,60. cos60°=H/20 H=10 sin60°=r/20 r=10√3 V= 1/3 * πr²*H V=1000π

tworząca to inaczej krawędź czyli l. kąt przy wierzchołku ma miarę 120 wiec gdy poprowadzimy wysokość podzieli nam ten kąt po 60 stopni. teraz powstaje trójkąt utworzony z wysokości stożka H, promienia podstawy r i tworzącej l. kąt między tworząca a promieniem = 90 stopni, a miedzy tworzącą a wysokością 60 stopni. -------------------------------------------------------------- 60⁰=α sinα=r/l sin60⁰=r/20 √3/2=r/20 r=10√3 cosα=H/l cos60⁰=H/20 ½=H/20 H=10 ------------------------------------------------------------------ Pp-pole podstawy V=⅓ * Pp * H V=⅓ *πr² *10 V= ⅓ * (10√3)²π * 10 V= ⅓ * 300π * 10 V= 1000π