r = 3cm H = 6√3cm V = 2πr² * H V = 2π * 9 * 6√3 = 54√3πcm³ Pc = 2πr² + 2πrh Pc = 2π * 9 + 2π * 3 * 6√3 = 18πcm² + 36√3πcm²
Przekrój osiowy walca jest prostokątem. w którym przekątna d=12 cm tworzy z podstawą walca kąt 30 stopni. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły. przekrojem jest prostokąt o bokach H( naprzeciw kąta 30 stopni), 2r d=12cm H=1/2*12=6 cm 2r=H√3 2r=6√3 r=3√3 cm V=π(3√3)²*6 V=27π*6 V=162π cm³ P=2Pp+Pb P=2*π(3√3)²+2π*3√3*6 P=2*π*27+2π*18√3 P=54π+36√3π cm²
cos(30)=2r/d √3/2=2r/12 √3/2=r/6 r=3√3 wysokość walca h: d²=h²+(2r)² 144=h²+108 h²=36 h=6 Pole podstawy: Pp=πr²=27π Pole boczne: Pb=2πrh=36√3π Pole całkowite: Pc=2*Pp+Pb=(54+36√3)π Objętość V=Pp*h=162π
