x- mniejsza liczba naturalna y- większa liczba naturalna x+y=123 y:x=3²³/₁₀₀ /*x x+y=123 y=³²³/₁₀₀x x+³²³/₁₀₀x=123 /*100 y=³²³/₁₀₀x 100x+323x=12300 y=³²³/₁₀₀x 423x=12300 /:423 y=³²³/₁₀₀x x=¹²³⁰⁰/₄₂₃ y=³²³/₁₀₀ * ¹²³⁰⁰/₄₂₃ x=¹²³⁰⁰/₄₂₃ y=³⁹⁷²⁹/₄₂₃ spr.: ¹²³⁰⁰/₄₂₃+ ³⁹⁷²⁹/₄₂₃= ⁵²⁰²⁹/₄₂₃=123
Więc szukamy dwóch liczb: a i b. Niech b > a. Wiemy, że: a + b = 123 Wiemy również, że: b : a = 3 r. 23. Oznacza to, że jak pomnożymy a przez 3 i dodamy 23, to wtedy otrzymamy b, zatem: 3a + 23 = b. Podstawmy do działania a + b = 123 naszą niewiadomą b. Otrzymujemy: a + 3a + 23 = 123 4a + 23 = 123 4a = 100 /:4 a = 25. Wyliczmy teraz b. 25 + b = 123 b = 98. Odpowiedź: Te liczby to 98 i 25
