Liczby x,y,z w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.Suma tych liczb wynosi 13. Te same liczby, w podanej kolejności, są odpowiednio pierwszym,drugim,i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz x,y,oraz z.

x+y+z=13 y²=x*z y=x+r z=x+4r x+x+r+x+4r=13 3x+5r=13 x=13-5r/3 (x+r²)=x(x+4r) x²+2xr+r²=x²+4xr r²-2xr=0 r(r-2x) 0 <-> r=0 V r=2x {x=13/3 {y=13/3 Vr=2*13-5r/3 {z=13/3 3r=26-10r 13r=26 r=2 {x=13-10/3=1 {y=3 {z=9 {x=13/3 {y=13/3 {z=13/3 V= {x=1 {y=3 {z=9