dany jest ciag arytmetyczny o wyrazach a₈₃=38 i a₃₈=83. wyznacz wzor ogolny tego ciagu

a₈₃=38 a₃₈=83 zapisujemy oba te wyrazy w postaci: an = a₁ + (n-1)r pozwoli nam to ułożyć taki układ równań: { a₈₃ = a₁ + 82r { a₃₈ = a₁ + 37r { 38 = a₁ + 82r { 83 = a₁ + 37r |*(-1) { 38 = a₁ + 82r { -83 = -a₁ - 37r -45 = 45r r = -1 teraz możemy wyznaczyć a₁ podstawiając r do któregoś z równań: 38 = a₁ - 82 a₁ = 38 + 82 = 120 tak więc wzór ogólny ciągu to: an = a₁ + (n-1)r = 120 + (n-1)*(-1) = -n + 121