Zad. 24 str. 201 podrecznik do matematyki z 1 gim. Dorota jest cztery razy starsza od Maćka. Za dwa lata będzie od niego o trzy razy starsza. a) Ile lat ma Maciek? Ile lat ma Dorota? b) Za ile lat Dorota będzie dwa razy starsza od Maćka ?

x-wiek Doroty y-wiek Maćka a) x=4y x+2=3*(y+2) x+2=3y+6 x-3y=6-2 x-3y=4 podstawiamy x 4y-3y=4 y=4-tyle lat ma Maciek x=4y x=4*4 x=16-wiek Doroty odp.Dorota ma 16 lat a Maciek 4 lata b) x-upływające lata 16+x=2*(4+x) 16+x=8+2x x-2x=8-16 -x=-8/:(-1) x=8 odp.za 8 lat Dorota będzie 2 razy starsza od Maćka

x - obecny wiek Doroty y - obecny wiek Maćka x+2 - wiek Doroty za 2 lata y+2 - wiek Maćka za 2 lata {x=4y x+2=3(y+2) {x-4y=0 x+2=3y+6 {x-4y=0 /*(-1) x-3y=4 {-x+4y=0 x-3y=4 + _______ y=4 x=4*4 x=16 {x=16 y=4 16+x - wiek Doroty za x lat 4 + x - wiek Macka za x lat 16+x=2(4+x) 16+x=8+2x x-2x=8-16 -x=-8 /:(-1) x=8 Odp.: Dorota ma teraz 16 lat, a Maciek 4 lata, za 8 lat będzie od niego 2 razy starsza.

a) x - wiek Maćka 4x - wiek Doroty 3(x+2) = 4x+2 3x+6 = 4x+2 4x-3x = 6-2 x = 4 wiek Maćka - 4 wiek Doroty - 4*4 = 16 b) x - ilość lat 2(4+x) = 16+x 8+2x = 16+x 2x-x = 16-8 x = 8