Liczby 2, 4, 6 są, w podanej kolejności, trzema początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego (an). Oblicz ile wyrazów ciągu (an) jest mniejszych od 108.

ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an= a₁+ (n-1)*r a₁= 2 a₂= a₁+ r = 2+ r= 4, stąd r= 2 a₃= a₁+ 2r= 2+ 4 = 6 . . an= a₁+ (n-1)*r = 2+ (n- 1)*2= 108 stąd 2+ (n- 1)*2= 108 (n- 1)*2= 108- 2 (n- 1)*2= 106 /:2 n- 1= 53 Odp. Są 53 wyrazy ciągu arytmetycznego mniejsze od 108.

a1 = 2 a2 = 4 a3 = 6 a2 = a1 + r => r=2 an = 108 an = a1 + r(n-1) 108 = a1 + r(n-1) 108 = 2n n = 54 mniejszych od 108 jest 53 wyrazy.