1. Zbiorem wartosci funkcji kwadratowej g jest przedzial (-∞,5], a zbiorem rozwiazan nierownosci g(x)>0 jest przedzial (2,8). Wyznacz wzor funkci g. 2.wykaz ze dla m=3 nierownosc x²+(2m-3)x+2m+5>0 jest spelniona przez wszystkie liczby rzeczywiste x

q=5 x1=2,x2=8 p=(8+2)/2=10/2=5 wierzchołek(5,5) z postaci kanonicznej g(x)=a(x-x1)(x+x2) g(x)=a(x-2)(x-8) do funkcji należy punkt (5,5), czyli 5=a(5-2)(5-8) a*3*(-3)=5 -9a=5 /:-9 a=-5/9 g(x)=-5/9(x-2)(x-8) g(x)=5/9(x2-8x-2x+16)=5/9(x2-10x+16) g(x)=5/9x2-50/9x+80/9 x²+(2m-3)x+2m+5>0 x2+(2*3-3)x +2*3+5>0 x2+ 3x+11>0 delta=9-44=-35 <0 brak pierwiastków a>0 czyli parabola leży nad osią x, czyli rozwiązanie R