Uczniowie napisali pracę kontrolna. 30 % otrzymało piątki, 40% czwórki, 8 uczniów trójki,a pozostali ocenę dopuszczającą. Srednia ocen wynosiła 3.9.Ilu uczniów otrzymało piątke?

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę uczniów, to wiemy, że 0,3n otrzymało piątkę, 0,4n otrzymało czwórkę i 8 otrzymało trójkę. W takim razie dwójkę otrzymało n − 0,3n − 0,4n − 8 = 0,3n − 8 . Podana średnia daje nam więc równanie 0,3n-⋅5-+-0,4n-⋅4-+-8-⋅3+--(0,3n-−-8)-⋅2- n = 3 ,9 1,5n + 1,6n + 2 4+ 0 ,6n− 16 = 3,9n 8 = 0,2n ⇒ n = 40. Zatem piątkę otrzymało 0,3n = 1 2 uczniów Licze na naj