Trzy liczby, których suma jest równa 84 tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są równe odpowiednio pierwszemu, a trzy ostatnie trzynastemu i szesnastemu wyrazowi ciągu arytmetycznego. Znajdz te liczby

a - pierwszy wyraz ciągu q - iloraz a - pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego aq - 13. aq² - 16. (aq - a)/(13 - 1), (aq² - aq)/(16 - 13) - różnica dwóch kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego (aq - a)/(13 - 1) = (aq² - aq)/(16 - 13) (aq - a)(16 - 13) = (aq² - aq)(13 - 1) 3a(q - 1) = 12aq(q - 1) a(q - 1)(4q - 1) = 0 a(q - 1)(q - 1/4) = 0 a = 0 ∨ q = 1 ∨ q = 1/4 a = 0 => a + aq + aq²≠ 84 dlatego ten wynik odrzucamy q = 1 a + aq + aq² = 84 3a = 84 a = 28, aq = 28, aq² = 28 q = 1/4 a + aq + aq² = 84 a(1 + 1/4 + 1/16) = 84 a = 84 * 16/21 = 64, aq = 16, aq² = 4 ostatecznie: 28, 28, 28 ∨ 4, 16, 64 jak masz pytania to pisz na pw