Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych wynosi 488 – wyznacz te liczby

121²=14641 123²=15129 15129-14641=488

dwie kolejne liczby nieparzyste to 2k-1 i 2k+1, gdzie k∈C (2k+1)²-(2k-1)²=488 ze wzorów skróconego mnożenia L=((2k+1)+(2k-1))*((2k+1)-(2k-1))=(2k+1+2k-1)*(2k+1-2k+1)=4k*2=8k P=488 8k=488 k=61 2k+1=2*61+1=122+1=123 2k-1=2*61-1=122-1=121 Odp. Liczby te to 123 i 121