I) Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b oraz przeciwprostokątnej c, więc a²+ b²= c² II) Obliczamy pole koła, którego średnicą jest przeciwprostokątna c, więc promień rc= ½c Pc= π(rc)²= π(½c)²= ¼πc² III) Obliczamy pole koła, którego średnicą jest przyprostokątna a,więc promień ra= ½a Pa= π(ra)²= π(½a)²= ¼πa² Obliczamy pole koła, którego średnicą jest przyprostokątna b, więc promień rb= ½b Pb= π(rb)²= π(½b)²= ¼πb² Teraz obliczamy sumę pól Pa i Pb: {korzystamy z I)i II): a²+ b²= c² i Pc= π(rc)²= π(½c)²= ¼πc²} Pa+ Pb= ¼πa²+ ¼πb²= ¼π(a²+ b²)= ¼πc² = π(½c)²= π(rc)²= Pc Odp. Pole koła, którego średnicą jest przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest równe sumie pól kół, których średnicami są przyprostokątne tego trójkąta.
