Oblicz energię kinetyczną satelity o masie m, który porusza się po orbicie kołowej na wysokości h=3R nad powierzchnią ziemi (znamy masę ziemi M jej promień R oraz stałą grawitacyjną G).

aby obliczyć energię kinetyczną satelity musimy znać jej prędkość (masę znamy). w tym układzie ziemia - satelita siła dośrodkowa równa się sile grawitacji, bo satelita porusza się po orbicie kołowej. zapisujemy zatem równanie: Fd = Fg mv²/r = GMm/r² v² = GM/r <= upraszczamy r i m v = √(GM/r) nasze r to w tym przypadku promień ziemi R + wysokość h = 3R podstawiamy: v = √(GM/(R+h)) v = √(GM/4R) skoro znamy już prędkość i masę ciała to energia kinetyczna jest równa: Ek = mv²/2 = m[√(GM/4R)]²/2 = (GMm/4R)/2 = GMm/8R odp. Energia kinetyczna satelity jest równa GMm/8R