13. jezeli liczbe dwucyfrowa podzielimy przez sume jej cyfr to otrzymamy 3 i reszte 7. jezeli zas te liczbe podzielimy przez sume jej cyfr pomniejszona o 2 to otrzymamy 4 i reszta 5. jaka to liczba?

Mamy [10x +y] : [ x+y] = 3 , r 7 [10x +y] :[x =y - 2] = 4, r 5 czyli 10x +y = 3x +3y +7 10x +y = 4x +4y -3 ------------------------- 7x - 2y = 7 / *3 6x - 3y = -3 / *(-2) -------------- 21 x -6y = 21 -12x +6y = 6 , dodajemy stronami --------------------------------- 9x = 27 x = 27 : 9 = 3 2y = 7x - 7 = 7*3 - 7 = 21 -7 = 14 y = 14 :2 = 7 Odp. Ta liczba to: 37 spr. 37 : 10 = 3, r 7 oraz 37 : 8 = 4, r 5

10x+y=3x+3y+7 10x+y=4x+4y-3 7x-2y=7:*3 6x-3y=-3:*(-2) 21x-6y=21 -12x +6y=6 9x=27 x=27:9 x=3 2y=7x-7=7*3-7 =21-7=14 y = 14 :2 = 7