Dany jest trójkąt ABC o polu 120 cm2 .Wysokość opuszczona na bok AB ma długość 10 cm, a wysokość opuszczona na bok BC jest równa 8 cm.Oblicz o ile centymetrów krótszy jest bok Ab od boku BC? Czy bok AC może mieć 60 cm? Odpowiedź uzasadnij.

AB*10/2=120 AB*5=120 Ab=24 BC*8/2=120 BC*4=120 BC=30 AC nie może mieć 60 cm ponieważ warunkiem na istnienie trójkąta jest to że suma dwóch dowolnych boków jest większa od trzeciego czyli AB+BC>AC 24+30>60 54>60 sprzeczność

(10/2=5) AB * 5=120 Ab=24 (8/2=4) BC * 4=120 BC = 30 AC < AB + BC 60 < 24 + 30 60 < 54 nie może być, bo 60 > 54,a nie 60 < 54 :)

pole - 120 cm2 AB = Z (10cm x Z) :2 = 120 cm2 AB = Z = 24 cm BC = C (8cm x C) :2 = 120cm2 BC = C = 30cm Różnica między AB i BC = 30 cm - 24cm = 6 cm Nie, AC nie może mieć 60cm, ponieważ łączna długość dwóch pozostałych boków wynosi 54 cm, a żeby powstał trójkąt to suma każdych dwóch boków trójkąta musi być większa niż trzeci bok.