dane: Δs=20m Δt=1s g=9,81m/s² OBL h,V s=1/2gt² s-Δs=1/2g(t-Δt)² -------------------------- s-Δs=1/2g(t²-2tΔt+Δt²) podstawiam za 1/2gt²=s s-Δs=s-gtΔt+1/2gΔt² jedna niewiadoma t gtΔt=Δs+1/2gΔt² t= ΔS/(gΔt)+0,5*Δt h=1/2g[ΔS/(gΔt)+0,5*Δt]² podstawiam dane liczbowe h=31,6136m V=gt=g[ΔS/(gΔt)+0,5*Δt]=24,905m/s ODP Ciało zaczęło spadać z wysokosci h=31,6136m ajego prędkość końcową tuż przy ziemi wynosila V=24,905m/s pozdrawiam Hans
Opory pomijamy, mamy do czynienia ze spadkiem swobodnym, czyli v₀ = 0 t=czas całkowity upadku t₁=1s t₂ = t - t₁ g=10 m/s² h = gt²/2 = wysokość, z której ciało zaczęło spadać h₂ = gt₂²/2 = droga, jaką ciało pokonało w czasie o 1 s krótszym niż całkowitym h₁ = 20 m h = h₂ + h₁ gt²/2 = gt₂²/2 + h₁ gt² = gt₂² + 2h₁ t² = (t-t₁)² + 2h₁/g t² = t² - 2tt₁ +t₁² + 2h₁/g 2tt₁ = t₁² + 2h₁/g t = (t₁² + 2h₁/g)/(2t₁) Możemy to podstawić do wzoru na h, by otrzymać wzór ogólny, ale prościej jest wyliczyć czas: t = (1² + 2*20/10)/(2*1)= 5/2 s = 2,5 s h = gt²/2 = 10*2,5²/2 = 31,25 m v = gt = prędkość w chwili upadku v = 10 * 2,5 [m/s²*s=m/s] = 25 m/s Odp. Ciało spadało z 31,25 m i osiągnęło prędkość 25 m/s.
